経路検出器を置くと

では、実験を改造しよう。左スリットのすぐそばに、小さな検出器を置く。粒子が左を通り抜けると、検出器の針が左に倒れる仕掛けだ。右スリットにも同じものを置いて、右を通れば針が右に倒れる。粒子の飛び方はほとんど乱さない、そっと記録するだけの上等な検出器だとしよう。実験結果は知っているね。

そこを詰めるのが今日の仕事だ。鍵はこれだよ。矢印は、粒子だけの道筋につくのではない。関わったものすべてを含めた「世界の筋書き」全体につくんだ。今回の実験の筋書きを、省略せずに最後まで書いてみよう。筋書き1「粒子が左を通り、左の針が倒れ、粒子が点xに当たる」。筋書き2「粒子が右を通り、右の針が倒れ、粒子が点xに当たる」。さて、この2つの筋書きの終わり方を比べてごらん。

その通り。これでルールを完全版に書き直せる。「2つの筋書きは、終わり方まで含めて完全に同じ状態に合流するときだけ、矢印を足せる」。終わりの状態が一部分でも違っていれば――たとえ針1本の向きでも――足し算は禁止で、それぞれ2乗してから確率を足す。ここで用語をひとつ渡そう。「完全に区別できる2つの状態」のことを、物理学者は直交していると言うんだ。左に倒れきった針と右に倒れきった針は直交している。前のステージで縞が出たのは、検出器なしの2つの筋書きが「粒子が点xにいる」というまったく同じ終わり方に合流していたからだよ。

いいところに引っかかった。ここで「状態」という言葉の意味をはっきりさせておこう。物理でいう状態とは、いまこの瞬間の、世界のありさまのことで、そこに至るまでの履歴は含まれないんだ。たとえるなら、最後の瞬間に世界全体を写した1枚の写真だね。筋書き1の最後の写真と、筋書き2の最後の写真を並べてみて、どこにも違いが見つからなければ「同じ状態」と判定する。検出器なしの二重スリットで写真に写っているのは、「点xに粒子がいる」ことだけ。左を通ったか右を通ったかという履歴は、どこにも記録が残っていない以上、写真のどこにも写らない。だから2枚は完全に一致して、筋書きは合流できるんだよ。

そこは、この話でいちばん誤解しやすい急所だ。比べている2枚は、別々の2回の実験の写真ではないんだよ。同じ1発の粒子の、同じ瞬間について、「左を通っていたら」と「右を通っていたら」という2通りの筋書きを並べたものだ。気流のゆらぎも、宇宙の中の地球の位置も、どちらの筋書きにもまったく同じ背景としてそのまま写っている。「同じにする」必要は最初からない――もともと1つの世界の、枝分かれした2通りの話だからね。だから、2枚の写真に違いが生まれうる場所はただひとつ。粒子が途中で触れたものだけだ。真空の装置の中を何にも触れずに飛んだのなら、違いはどこにも生まれようがない。逆に、途中で空気の分子1個にでもぶつかれば、その分子の写り方が2枚で違ってしまう――だから本物の干渉実験は、装置の中を真空にして行うんだ。この「触れたものはすべて写真に写る」という事実がどれほど恐ろしいかは、後のステージでじっくり味わうことになるよ。

いいところに気づいたね。その通りで、影響ゼロはありえない。粒子はスリット板に力を及ぼすし、左の穴を通れば板の受ける反動はわずかに左寄り、右なら右寄りになる。実は1927年、物理学者たちが集まったソルベー会議で、まさにそこを突いたのがアインシュタインだったと、のちにボーアが振り返っている。「スリット板をバネで吊るして反動を測れば、縞を保ったまま、どちらの穴を通ったか分かるはずだ」とね。ボーアの答えはこうだ。条件は「影響を与えないこと」ではなく、「左右で見分けのつく痕跡を残さないこと」。どっしり重く固定された板は、左右の反動のごくわずかな違いを、自分自身の量子的なゆらぎの中に飲み込んでしまう。「左の場合の板」と「右の場合の板」の写真はほとんど完全に重なって、見分けがつかない――手がかりとしてはほぼゼロで、縞はほぼ満点のまま残るんだ。逆に、反動を読み取れるほど軽い板にすれば、たしかに通った穴は分かる。そのかわり計算すると、板の揺れが粒子の矢印の向きを乱して、縞はちょうど消える。どちらを取っても、ルールは破れない。この「見分けのつきにくさは0か100かではなく程度問題」という話は、このあとすぐ主役になるよ。

そこも大事な区別だ。答えはこうだよ。道筋は、到達点を決めない。左を通った粒子はスクリーンのどの点にも当たりうるし、右を通った粒子も、やはりどの点にも当たりうる。だからルールの正しい使い方は、こうなる。まずスクリーンの点を1つ選ぶ――たとえば点x。そして「同じ点xで終わる筋書きだけ」を集めて、合流できるかを判定し、その点の明るさを計算する。「左を通って点xへ」と「右を通って点xへ」――比べるのは、いつでもこのペアだ。次に別の点を選んだら、今度はその点で終わる筋書きどうしを比べる。これをスクリーンの全部の点で繰り返してできあがる明るさの一覧表が、分布なんだ。つまり、縞があるかないかというのは各点で計算される確率の「値」が変わるという違いであって、筋書きの到達点がずれるという話ではないんだよ。

要らないんだ。これは実験でも確かめられている。検出器を動かしたまま、記録を一度も読み出さず捨ててしまっても、縞は消える。観測の正体は「見ること」ではなく、「手がかりが残ること」。目も意識も脳も、どこにも出てこない。ここが旅の最初の峠だよ。

実にいい質問だ。答えは「縞は連続的に薄くなる」。針が少ししか傾かないと、「左のときの針」と「右のときの針」の最終状態は、直交ではなく少しだけ違う状態になる。似た者どうしの状態は部分的に「同じ終わり方」とみなせるから、矢印も部分的に足せる。結果、縞の濃さは満点と0の中間になる。手がかりが完全なら縞は0、手がかりが皆無なら縞は満点。手がかりの完全さと縞の濃さは、正確にシーソーの関係にあるんだ。これも実験で細かく確認されているよ。

それこそが次のステージの主役、量子消しゴムだよ。先に答えだけ言っておくと――戻る。ただしその戻り方が、因果律を1ミリも破らない、実に見事な戻り方なんだ。楽しみにしておいで。